Soru arşivi yükleniyor…
Sorular yükleniyor…
Sınav ve konu sorularıyla çalış. Cevabını kontrol et, zorlandığın soruları kaydet ve yeniden çöz.
128 sorunun metninde arama yapabilirsin.
Diğer 3 görselli soruları kendi sayfalarında çözebilirsin.
Kendi cevabını düşün, sonra yayımlanmış cevapla karşılaştır. Değerlendirmeyi sen yaparsın.
İlerleme yükleniyor…
İşte bir amacın belirli kısıtlar altında gerçekleştirilmesine “kısıtlı optimizasyon” diyoruz. Burada optimizasyon bazen bir maksimizasyon problemi olarak karşımıza çıkarken bazen de bir minimizasyon problemi olarak karşımıza çıkabilir.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
Kısıtlı optimizasyon matematiksel olarak ise bir fonksiyonu belirli kısıt ya da kısıtlar altında minimum ya da maksimum yapan değerleri bulmak şeklinde tanımlanabilir.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
Bir kısıtlı optimizasyon problemi üç farklı şekilde çözülebilir. Bunlar: • Yerine koyma metodu, • Toplam diferansiyel metodu ve • Lagrange çarpanı metodudur.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
f (x, y) amaç fonksiyonunu g (x, y) = k kısıtı altında optimize etmenin birinci yolu kısıtı amaç fonksiyonu içerisine koymaktır. Bunun için öncelikle kısıt fonksiyonundaki y’yi, x ve k’nın bir fonksiyonu olarak yazmalıyız
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
Kısıtlı optimizasyonda yerine koyma metodu, problemi kısıtsız optimizasyon problemine dönüştürür.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
Amaç fonksiyonunu bir kısıt altında optimize etmenin bir diğer yolu toplam diferansiyel metodudur. Bu yaklaşımda hem amaç fonksiyonunun hem de kısıtın toplam diferansiyeli alınıp eşanlı olarak çözülmesi gerekir.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
df = fxdx + fydy (8.7) dk = gxdx + gydy = 0 (8.8)
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
Bu metotla yapılan çözümlerin özelliği amaç fonksiyonunu bir ya da birden fazla kısıt altında optimize eden değişkenlerin değerleri ile birlikte, kısıttaki değişimin amaca etkisini gösteren Lagrange çarpanını da veriyor olmasıdır.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
Kısıtlı optimizasyon problemindeki Lagrange çarpanı amacın kısıttaki değişime duyarlılığını ölçmektedir. Dolayısıyla Lagrange çarpanı amaç ile kısıt arasındaki marjinal ilişkinin şiddetini ölçer.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
Lagrange çarpanı iktisatçılar için son derece önemlidir. Zira karşı karşıya kalınan probleme göre Lagrange çarpanına farklı anlamlar yüklemek mümkün olacaktır.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
Amaç ve/veya kısıt fonksiyonlarındaki değişken sayısının ikiden fazla olduğu durumlarda da Lagrange metodunu kullanarak kısıtlı optimizasyon problemlerini çözmek mümkündür.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
Kısıtlı optimizasyon problemlerinde Lagrange çarpanı metodu bir amaç fonksiyonunun fakat birden fazla kısıtın olduğu durumlarda da kullanılabilir. Böyle bir durumda kısıt kadar Lagrange çarpanı olacaktır.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
Kısıtlı optimizasyon problemlerinde elde edilen sonuçlar her ne kadar amaç fonksiyonunu optimize eden değerleri verse de aslında bulunan noktanın fonksiyonun o kısıt altında bir maksimumda mı yoksa minimumda mı olduğu hakkında bilgi vermez.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
Hemen hemen birçok iktisat teorisi kitabında karşınıza çıkacak ilk kısıtlı optimizasyon problemi tüketicinin fayda maksimizasyon problemidir.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?
Firmaların karşı karşıya kaldığı en temel kısıtlı optimizasyon problemlerinden bazıları şöyle sıralanabilir: • Belirli bir üretim düzeyini en düşük maliyetle gerçekleştirmek, • Faktör fiyatları ve üretim teknolojisi veri iken, maksimum üretimi sağlayacak faktör bileşimini (faktör talebini) belirlemek, • Kapasite kısıtı altında kârını maksimize etmek.
Cevabın yayımlanmış cevapla uyuştu mu?